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    新东方:敢问中考数学路在何方

    作者:黄卓明 梁…    文章来源:广州新东方学校    点击数:    更新时间:2009/10/6

            点评广州2006年中考数学命题:后中考时代的隐忧

            2006广州市中考数学结束,纵观全卷,考题以中低档的基础题为主;代数、平面几何、三角、创新题四者基本保持了往年的分值比重,其中平面几何创新题型比重有明显增加,理论证明题目减少?忌な嬉豢谄嶂垡压蛑厣,而有识之士不禁长叹:中考数学路在何方。

            表面上看,考卷似乎在降低难度、减少考点、降低运算量方面做出了努力而通过增加思维量体现新课程改革的精神。然而,从近两年的高一学生学习情况来看,这种所谓的努力有三宗罪,不但徒劳无功而且后患无穷。

            首先,中考考点减少导致初中数学学习弱智化?际允遣倏亟萄У闹富影,这里有两层含义:第一,考试考什么老师就教什么学生就学什么;但更深层次的影响是,老师不教、学生不学考试不考的内容。以几何为例,变化最多的是圆和相似三角形。但从05年开始,四点共圆、切线长定理、圆幂定理等最精髓的知识点居然不列作考试要求,所以绝大多数学生对此并不了解,因而无法把圆和相似三角形的比例性质、直角三角形的中线性质及射影定理结合起来。在考场上随便抓一把考生问他们对圆的理解,顶多就只能答个半径直径周长面积。这也难怪,考试就考这几个公式,还有谁会静下心深刻地思考圆的丰富内涵呢?三年平面几何学习,却连三角形和圆之间深邃的联系都不知道,不能不说是几何教育的悲哀,是中考弱智化带来的恶果。

            第二,中考难度降低导致初中生直线思维进一步加剧。从历史角度来看,只需把今年的试题和04年作比较, 06题是如此单调机械, 以致两年前的考题马上显得流光溢彩精彩纷呈。
    选择题最后一题在运动中反映两圆位置关系中的永恒性质;填空题最后一题把角平分线和相似三角形完美结合,精妙凸现了斯特瓦尔特定理的基本模型。但06年考题乏善可陈,第一件事代公式,第二件事掏出计算器狂按,完事,考生唯一要想的就是:我该代哪个公式?

            第三,创新题是一把双刃剑,设计得好,它能考察学生的数学应用能力,设计得不好,它就完全变成一道阅读理解题。不幸的是,以广州市的命题水平来说,后者出现的几率远比前者高。横向比较各省市命题,创新题型百花齐放,有以折叠为主要载体的操作题,有以实际生活作基本模型的图表信息题,有和物理位移相结合的运动题,当然不乏传统的探索题与代数化题目。相比之下,广州创新题在包装上显得过于马虎,即对数学能力数学思想的考察要么十分露骨——题目啰里啰唆写了几百字废话,其实有用信息就在一句话里;要么太过含蓄——犹抱琵琶半遮脸,信息散落在各个角落,考生语言驾驭能力好的一套公式马上搞掂,否则冥思苦想半天终不得解。而这并不是数学考试。我们要数学天然的思维梯度,而不是生硬的文字游戏阅读理解题。

            路在何方?

            中考除了有考试选拔人才的基本功能外,还带有承前启后的特殊功能,即帮助初中学生平稳过渡至高中学习阶段。应付中考不应该是考生的目标,而要学会展望未来,未雨绸缪。我们曾对两个群体作对照。第一个群体中考完后就和书本说再见,另一个群体则对高中知识作了充分准备。在高一班上,我们惊觉前者无法理解高中宏大而抽象的知识体系,在处理证明题时只懂得翻书本找公式,即便找到说理时也毫无逻辑。而这个群体中并不乏中考650以上考入重点学校的学生。

            问题的症结在初高中数学深度与广度的突变。

            1.数学语言在抽象程度上发生突变。初中数学主要以形象、通俗的语言方式进行表达。而一进入高一,数学课便直接触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言,平稳过渡往往是高一学生遇到的困难。举个例子,初中学习的函数就是正反比例函数和二次函数,应用范围仅限于计算和图像特性;然而高一对函数的诠释从映射这一抽象概念开始,本来简单的x和y突然多出了定义域、值域、单调性、增减性,还有学生最难理解的一一对应、反函数等概念与性质。

            2.数学思维方法向理性层次跃迁。初中生在数学学习中习惯于机械的,便于操作的定势方式,考试前多做练习题成绩便能明显提高。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。以几何为例。初中学习平面几何都可以在纸上用直尺圆规作出具体的图形;到了高中,平面几何已立体化和抽象化,直线、角等熟悉的概念需要在三维空间中想象,本来可简单利用三线八角证明的平行垂直关系则要借助更加严密的欧几里德几何体系公理与定理。

            除此之外,高中知识内容的整体数量剧增,学生接收的信息量大大增加,新课程标准实行后,部分大学才学的高等数学知识下放至高中,这对尚未适应高中学习的学生来说不得不说是一个严峻的考验。

            初三学生要利用好假期做好高中数学学习规划。首先,要重点回顾初中的数学概念,尤其是函数、方程、不等式、三角等高中阶段有更进一步诠释的概念和公式;第二,预习高一数学知识,通过对课本与题目的阅读与分析提高逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力与抽象语言表达能力;第三,重视知识板块内以及知识板块之间的联系,学会把握整体框架,否则就会感到知识点如断线的珠子般散乱。(编辑:赵露)


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