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    精算师考试:中国精算师数学2大纲

    作者:佚名    文章来源:互联网    点击数:    更新时间:2009/9/17
    (1)概率论(分数比例:50%)
     事件、样本空间、概率空间的含义 典型概率类型的计算方法 条件概率的计算方法 运用全概率公式和贝叶斯公式求解概率问题 统计独立性的含义 事件的独立性及利用独立条件求解概率问题 随机变量及分布函数 随机变量数字特征(数学期望、方差、协方差,矩) 随机变量特征函数阶性质 能够利用特征函数求解随机变量的各阶矩 常用的离散型随机变量的分布列 连续型随机变量的分布函数及其数学期望、方差(连续型:均匀分布、指数分布、Г-分布、正态分布、t-分布、F分布、χ2分布等)联合分布律 联合分布函数及联合密度函数 边际分布律 边际分布函数及边际概率密度等 条件概率密度及求解条件概率 大数定律及中心极限定理 契比雪夫不等式 运用随机变量的变换得出新的变量的密度函数及概率 条件期望和条件方差 混合型分布的分布函数、期望和方差
    (2)数理统计(分数比例:35%)
     数理统计的基本概念 样本(子样) 总体(母体) 统计量 样本矩 顺序统计量和经验分布函数 求估计量的两个常用方法(矩方法、最大似然估计方法) 无偏估计概念 正态总体样本线性函数的分布及其数学特征 χ2分布、t-分布、F-分布的密度函数及其期望、方差 正态总体样本均值及样本方差的分布 柯赫伦定理 假设经验 正态总体的参数(均值、方差)的检验方法 多项分布的χ2检验方法及联立表的独立性检验 广义似然比检验 线性模型及参数β的最小二乘法估计 剩余平方和的概念及其相关性质 参数β的假设检验方法及其置信区间构造和Y的预测 Y关于x的线性回归函数的性质 单因素方差分析及方差分析表的构造 估计中的一些概念及有效估计的概念 无偏估计的(有)效率 充分统计与完备统计 最大似然估计的性质及参数估计的贝叶斯方法的基本步骤 在二次损失函数下参数的贝叶斯估计量及其计算方法 假设检验的一些基本概念及奈曼一皮尔逊基本引理 顺序统计量及其分布 
    (3)应用统计(分数比例:15%) 
    多元线性回归模型参数的最小二乘法估计 多元线性回归模型参数的假设检验及置信区间 多元线性回归模型的拟合度及F检验 异方差性问题 序列相关性问题 多重共线性问题 非线性回归模型 指数平滑模型 移动平均模型 自回归模型 ARMA模型 自相关函数及偏自相关函数 回归模型预测 时间序列模型预测 预测区间 
    5、参考书: 
    ①《概率论第一册》 复旦大学编 人民教育出版社 1979年4月第1版 
    ②《概率论第二册》(第一、二分册) 复旦大学编 人民教育出版社 1979年8月第1版
    ③《概率论与数理统计》 陈希孺编著 中国科学技术大学出版社 2000年3月第1版 
    ④《应用线性回归》(美)S.Weisberg著 王静龙、梁小筠等译 中国统计出版社 1998年3月第1版 
    除以上参考书外,也可参看其他同等水平的参考书


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